เมื่อคลื่นผ่านโครงสร้างคาบ การรบกวนจะนำไปสู่การก่อตัวของ “แถบช่องว่าง” ที่ป้องกันไม่ให้คลื่นที่มีความถี่แน่นอนเดินทางผ่านโครงสร้าง มีการสังเกตช่องว่างแถบคลื่นอิเล็กตรอนในสารกึ่งตัวนำ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในผลึกโทนิค และคลื่นเสียงในผลึกโฟโทนิก ความแปรผันตามระยะของความหนาแน่นและ/หรือความเร็วของเสียงที่จำเป็นต่อการสร้างโฟโนนิกคริสตัลสามารถทำได้โดยการสร้าง
“รูอากาศ”
ในโครงสร้างที่เป็นของแข็งปรากฏการณ์ “การหักเหของแสงเป็นลบ” ซึ่งสามารถใช้ประโยชน์เพื่อสร้างซูเปอร์เลนส์ที่สามารถเอาชนะขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ได้รับการสังเกตด้วยผลึกโฟโนนิก การควบคุมความสัมพันธ์การกระจายสำหรับโฟนันทั้งภายในและภายนอกช่องว่างแบนด์อาจนำไปสู่ความก้าวหน้า
ในการวิจัยพื้นฐานและการประยุกต์ใช้เป็นเรื่องน่าทึ่งเมื่อนึกถึงความงามแบบนามธรรมของคริสตัล ด้วยอะตอมจำนวนนับไม่ถ้วนที่ครอบครองตำแหน่งที่แม่นยำบนโครงตาข่ายและทำให้เกิดระเบียบที่สมบูรณ์แบบและความสมมาตรในระดับสูง แท้จริงแล้ว เราไม่ต้องมองอะไรมากไปกว่ารูปลักษณ์ที่เจิดจรัส
และคุณสมบัติพิเศษของอัญมณีล้ำค่ามากมาย เพื่อเป็นประจักษ์พยานถึงผลที่ตามมาจากการจัดเรียงตัวของอะตอมที่แม่นยำเหล่านี้ ภาพคริสตัลนี้ดูน่าสนใจมาก แต่ก็ไม่ถูกต้องนัก แม้จะอยู่ในผลึกในอุดมคติที่ปราศจากข้อบกพร่อง อะตอมก็ไม่เคยหยุดนิ่ง พวกมันมักจะเคลื่อนที่แบบสุ่มไปรอบๆ ตำแหน่งสมดุล
ของมัน นักวิทยาศาสตร์สันนิษฐานมานานแล้วว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะควบคุมการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนแบบสุ่มนี้ อย่างไรก็ตาม วัสดุที่มีโครงสร้างเทียมระดับใหม่ที่เรียกว่า “โฟโนนิกคริสตัล” อาจทำให้การควบคุมดังกล่าวเป็นไปได้ โฟโทนิกคริสตัลใช้คุณสมบัติพื้นฐานของคลื่น
เช่น การกระเจิงและการแทรกสอด เพื่อสร้าง “ช่องว่างแถบ” ซึ่งเป็นช่วงความยาวคลื่นหรือความถี่ที่คลื่นไม่สามารถแพร่กระจายผ่านโครงสร้างได้ ปรากฏการณ์นี้เป็นที่รู้จักกันดีในวิชาฟิสิกส์: อิเล็กตรอนในสารกึ่งตัวนำสามารถครอบครองแถบพลังงานบางช่วงเท่านั้น ในขณะที่ผลึกโทนิคจะอนุญาตให้แสงผ่าน
ช่วงความถี่
บางช่วงเท่านั้น ช่องว่างแถบในผลึกโทนิคเกิดจากการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในดัชนีการหักเหของแสงของวัสดุที่มีโครงสร้างเทียม ใน โฟ โทนิกคริสตัล ความหนาแน่นและ/หรือค่าคงตัวที่ยืดหยุ่นของโครงสร้างจะเปลี่ยนเป็นระยะๆ สิ่งนี้จะเปลี่ยนความเร็วของเสียงในคริสตัล ซึ่งจะนำไปสู่การสร้างช่องว่าง
ของแถบเสียง แต่ทำไมต้องพูดถึงคลื่นเมื่อพูดถึงการเคลื่อนที่ของอะตอมแบบสุ่ม? เหตุผลก็คือ อะตอมในของแข็งไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระจากกันเพราะเชื่อมต่อกันด้วยพันธะเคมี เมื่ออะตอมถูกแทนที่จากตำแหน่งสมดุล มันจะออกแรงกระทำต่ออะตอมข้างเคียง ซึ่งทำให้พวกมันเคลื่อนที่
จากนั้นอะตอมเหล่านี้จะทำให้เพื่อนบ้านของพวกมันเคลื่อนที่ และผลลัพธ์สุดท้ายคือการสร้าง “โฟนัน” ซึ่งเป็นคลื่นพิเศษของการบิดเบือนตาข่ายที่แพร่กระจายผ่านของแข็ง ช่องว่างของวงมาจากไหน?คลื่นอะคูสติกแตกต่างจากคลื่นแสงหลายประการ คลื่นเสียงเป็นคลื่นกล ซึ่งหมายความว่า
ไม่สามารถ
เดินทางผ่านสุญญากาศได้ ในขณะที่คลื่นแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและสามารถเดินทางผ่านสุญญากาศได้ โดยทั่วไป คลื่นกลที่ผ่านก๊าซหรือของเหลวเรียกว่าคลื่นอะคูสติก ในขณะที่คลื่นที่ผ่านของแข็งเรียกว่าคลื่นยืดหยุ่น มีความแตกต่างที่สำคัญอื่น ๆ ระหว่างคลื่นกล
และคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในขณะที่คลื่นแสงสามารถมีโพลาไรเซชันอิสระสองโพลาไรเซชัน คลื่นยืดหยุ่นในของแข็งที่เป็นเนื้อเดียวกันมีโพลาไรเซชันอิสระสามโพลาไรเซชัน: สองโพลาไรเซชันเหล่านี้เป็นคลื่นตามขวาง (คลื่นเฉือน) และอีกอันหนึ่งเป็นคลื่นตามยาว (คลื่นอัด) อย่างไรก็ตาม
เนื่องจากของเหลวและก๊าซไม่รองรับคลื่นเฉือน คลื่นอะคูสติกจึงมีโพลาไรซ์ตามยาวเพียงขั้วเดียว
การแพร่กระจายของคลื่นเชิงกลในตัวกลางมักจะอธิบายโดยความสัมพันธ์การกระจายที่เกี่ยวข้องกับความถี่, w และเวกเตอร์คลื่น, kของคลื่นแพร่กระจาย ความสัมพันธ์การกระจายของคลื่นที่เดินทาง
แต่ทำไมคลื่นบางคลื่นจึงไม่ได้รับอนุญาตให้แพร่กระจายในโฟนิกคริสตัล? เพื่อให้เข้าใจโดยสัญชาตญาณว่าเกิดช่องว่างของแถบได้อย่างไร ให้พิจารณาคริสตัล 1 มิติที่ประกอบด้วยวัสดุสองชนิดที่ต่างกันสลับชั้นกัน ในทุกส่วนต่อประสาน คลื่นที่เข้ามาจะถ่ายโอนพลังงานส่วนหนึ่งไปยังคลื่นทุติยภูมิ
ที่สะท้อนกลับ ซึ่งจะรบกวนซึ่งกันและกัน หากการรบกวนนี้เป็นแบบสร้างสรรค์ พลังงานทั้งหมดของคลื่นเดิมจะสะท้อนกลับและคลื่นจะไม่สามารถแพร่กระจายผ่านคริสตัลได้ ในทางกลับกัน หากการรบกวนนั้นทำลายล้าง พลังงานทั้งหมดของคลื่นดั้งเดิมจะถูกส่งผ่านคริสตัล ดังนั้นการแทรกสอดเชิงสร้างสรรค์
ของคลื่นทุติยภูมิจึงส่งผลให้เกิดช่องว่างของแถบ ในขณะที่การรบกวนแบบทำลายล้างจะนำไปสู่การก่อตัวของแถบการแพร่กระจาย เงื่อนไขสำหรับการแทรกสอดเชิงสร้างสรรค์คือความแตกต่างของเส้นทางระหว่างคลื่นรบกวนต้องเท่ากับจำนวนเต็มทวีคูณของความยาวคลื่น λ เนื่องจากความแตกต่าง
ของเส้นทางถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์แลตทิซของผลึกaจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการรบกวนเชิงสร้างสรรค์เกิดขึ้นเมื่อพารามิเตอร์แลตทิซเทียบได้กับความยาวคลื่น และเนื่องจากความถี่แปรผกผันกับความยาวคลื่น ความถี่ที่กึ่งกลางของช่องว่างแบนด์ wg จึงแปรผกผันกับพารามิเตอร์แลตทิซด้วย
เป็นผลให้เราสามารถสร้างช่องว่างแถบความถี่หรือความยาวคลื่นใดก็ได้ที่เราเลือกโดยเพียงแค่เปลี่ยนขนาดของเซลล์หน่วย ความกว้างของช่องว่างแถบความถี่สัมพันธ์โดยตรงกับอัตราส่วนของความหนาแน่นและความเร็วเสียงในชั้นต่างๆ: ยิ่งอัตราส่วนมาก ช่องว่างยิ่งกว้าง
